Tove Lønskov er uddannet på Det Jyske Musikkonservatorium med Alma Jørgensen og Georg Vasarhelyi som lærere. Senere studier er gjort i Paris hos Magda Tagliaferro og Vlado Perlemuter, i Rom hos Guido Agosti, samt hos den verdensberømte pianist Wilhelm Kempff.
Tove Lønskov var i mange år docent på Nordjysk Musikkonservatorium, men er siden 1981 ansat i samme stilling ved Det Kgl.Danske Musikkonservatorium.
Ved siden af konservatorielærer-gerningen driver Tove Lønskov en omfattende koncertvirksomhed som solist, kammermusiker og akkompagnatør i både ind-og udland. Hun har således været solist med de fleste danske symfoniorkestre og sammen med sin mand, pianisten Rodolfo Llambias, danner hun en meget anerkendt klaver-duo, som har modtaget flere priser. Duoen har indspillet en lang række CD`s, bl.a. Debussy`s og Schubert`s samlede værker og har koncerteret overalt i verden.
Tove Lønskov har været partner med flere internationalt berømte solister som Leonid Kogan, András Adorján og Jean Pierre Rampal, hvor samarbejdet med sidstnævnte blev genoptaget i 1997 med koncerter i Danmark. Hun har ligeledes samarbejdet med mange fremragende sangere, hvilket har resulteret i mange CD-indspilninger med bl.a. sange af Schubert, Carl Nielsen, Poul Schierbeck, Niels W. Gade, Peter Heise og andre danske komponister.
CD — indspilning af Poul Schierbeck’s samlede klaverværker er udkommet i 2001.
CD – indspilning med klavermusik af Rued Langgaard og Otto Mortensen er udkommet i 2002
Tove Lønskov har ved flere lejligheder afholdt masterclasses i Schweiz , Norge, Italien og Argentina.